4. Simple Forecast Models (2026)

📊 시계열분석 강의 정리

1. 🔍 Time Plot을 먼저 그리는 이유

가장 먼저 하는 작업은 타임 플롯(time plot)

👉 목적은 단 2가지

• Trend (추세)
• Seasonality (계절성)

✔️ 왜 중요?

• 이후 모델링은 결국
  👉 “이 두 개를 어떻게 분리할 것인가” 문제

---

2. 📈 트렌드 모델링 방법 (2가지 접근)

(1) Deterministic (결정론적)

👉 함수로 직접 표현 (회귀식)

대표 형태:

• 선형: y=a+bt
• 2차, 3차 다항식
• 로그 (log)
• 지수 (exponential)
• 로지스틱 (S-curve)

✔️ 특징

• 해석 쉬움
• 직관적
• 데이터 패턴이 명확할 때 유리

---

(2) Stochastic (확률적)

👉 랜덤 요소 포함

대표 개념:

• Random Walk
• AR, MA, ARIMA

✔️ 특징

• 현실 데이터에 더 가까움
• 대신 수학적으로 어려움

---

3. 📉 Differencing (차분)

👉 stochastic 트렌드 제거 방법

• 현재값 - 이전값
• 트렌드 제거 효과

✔️ 의미

• “증가/감소 패턴” → “변화량”으로 바꿈

---

4. 📊 다양한 트렌드 형태

✔️ 선형 / 다항식

• 가장 기본
• 많이 사용됨

✔️ 로그 / 지수

• 성장률 분석에 자주 사용

✔️ 로지스틱 (S-curve)

• 초반 증가 → 포화 → 정체
• 예: 인구 성장, 기술 확산

✔️ 하이퍼볼릭 (1/x)

• 거의 사용 안 함 (실무에서 드묾)

---

5. ⚠️ 중요한 포인트: "그림이 제일 중요"

👉 모델링 전에 반드시 확인

왜냐면:

• 직선인지?
• 곡선인지?
• 꺾이는 지점 있는지?

✔️ 예시

• 낙엽 분해 → 초반 급격 → 이후 완만
  👉 직선으로 절대 설명 못함

---

6. 🎯 모델 선택 기준

(1) RMSE (오차)

👉 작을수록 좋음

하지만 ❗

• 이것만 보면 안됨

---

(2) Overfitting 문제

👉 복잡한 모델일수록

• 과거 데이터는 잘 맞음
• 미래 예측은 망함

✔️ 예

• 1차 < 2차 < 3차
  → 무조건 성능 좋아 보임

---

(3) 해석 가능성

👉 현실적으로 말이 되는가?

---

7. 📉 Polynomial 차수 선택 (중요🔥)

✔️ 경험적 기준

• 1차: 가장 많이 사용
• 2차: 자주 사용
• 3차: 조심해서 사용
• 4차 이상: 거의 사용 안 함

✔️ 이유

• 차수 높으면
  → 미래에서 급격히 발산
  → 불안정

---

8. 🧠 Residual(잔차)로 모델 평가

👉 좋은 모델 특징

• 잔차가
  • 위/아래 균등하게 분포
  • 특정 패턴 없음

❌ 나쁜 모델

• 한쪽에 몰림
• 패턴 존재

---

9. 🌊 Smoothing (추세 파악용)

대표 기법:

• LOESS
• Spline

✔️ 목적

• 정확한 모델 X
• 전체 흐름 파악용

⚠️ 주의

• 끝부분(엣지)은 왜곡 심함

---

10. 🔄 Change Point (구조 변화)

👉 트렌드가 바뀌는 지점

예:

• 경제 위기
• 정책 변화
• 사건 발생

✔️ 특징

• 직선 → 직선 (기울기 변화)
• 또는 급격한 변화

---

11. ⚡ 이벤트 효과 분석

(1) Pulse (충격)

👉 한 번 튀고 끝

(2) Step (계속 영향)

👉 변화 후 계속 유지

(3) Ramp (기울기 변화)

👉 증가/감소 속도 변화

---

12. 🧩 Decomposition (분해)

시계열 =
👉 Trend + Seasonality + Error

✔️ 장점

• 각 요소 따로 분석 가능

---

13. 📊 Seasonality (계절성)

👉 반복 패턴

예:

• 월별
• 분기별
• 연간

✔️ 확인 방법

• decomposition plot

---

14. 🎯 핵심 흐름 정리

전체 프로세스:

1. Time plot 그리기
2. Trend 파악
3. Seasonality 확인
4. smoothing으로 흐름 확인
5. 모델 후보 설정 (1차, 2차 등)
6. RMSE + 잔차 분석
7. 해석 고려
8. 필요 시 change point 분석